নিচের কোনটি অমূলদ সংখ্যা?

ক) $0.\overline{3}$ খ) $\sqrt{\frac{16}{9}}$ গ) $\sqrt[3]{\frac{8}{27}}$ ঘ) $\frac{5}{\sqrt{3}}$

$a, b, c, d$ চারটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যা হলে নিচের কোনটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা? ক) $abcd$ খ) $ab + cd$ গ) $abcd + 1$ ঘ) $abcd - 1$

$1$ থেকে $10$ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা কয়টি? ক) $3$ খ) $4$ গ) $5$ ঘ) $6$

কোনটি সকল পূর্ণসংখ্যার সেট? ক) $\{ \ldots, -4, -2, 0, 2, 4, \ldots \}$ খ) $\{ \ldots, -2, -1, 0, 1, 2, \ldots \}$ গ) $\{ -3, -1, 0, 1, 3 \}$ ঘ) $\{ 0, 1, 2, 3, 4 \}$

বাস্তব সংখ্যার ক্ষেত্রে ($i$) বিজোড় সংখ্যার বর্গ একটি বিজোড় সংখ্যা। ($ii$) দুইটি জোড় সংখ্যার গুণফল এর গুণিতক জোড় সংখ্যা। ($iii$) পূর্ণবর্গ নয় এমন সংখ্যার বর্গমূল মূলদ সংখ্যা।

নিচের কোনটি সঠিক? ক) $i$ ও $ii$ খ) $i$ ও $iii$ গ) $ii$ ও $iii$ ঘ) $i, ii$ ও $iii$

তিনটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার গুণফল সর্বদাই নিচের কোন সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য হবে? ক) $5$ খ) $6$ গ) $7$ ঘ) $11$

$a$ ও $b$ দুইটি ক্রমিক জোড় সংখ্যা হলে নিচের কোনটি বিজোড় সংখ্যা? ক) $a^2$ খ) $b^2$ গ) $a^2 + 1$ ঘ) $b^2 + 2$

$a$ ও $b$ দুইটি পূর্ণসংখ্যা হলে $a^2 + b^2$ এর সাথে নিচের কোনটি যোগ করলে যোগফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে? ক) $-ab$ খ) $ab$ গ) $2ab$ ঘ) $ab$

প্রমাণ কর যে, প্রতিটি সংখ্যা অমূলদ। ক) $\sqrt{5}$

প্রমাণ কর যে, প্রতিটি সংখ্যা অমূলদ। খ) $\sqrt{7}$

প্রমাণ কর যে, প্রতিটি সংখ্যা অমূলদ। গ) $\sqrt{10}$

$0.31$ এবং $0.12$ এর মধ্যে দুইটি অমূলদ সংখ্যা নির্ণয় কর।

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ এবং $\sqrt{2}$ এর মধ্যে একটি মূলদ এবং একটি অমূলদ সংখ্যা নির্ণয় কর।

প্রমাণ কর যে, যেকোনো বিজোড় পূর্ণসংখ্যার বর্গ একটি বিজোড় সংখ্যা।

প্রমাণ কর যে, দুইটি ক্রমিক জোড় সংখ্যার গুণফল $8$ (আট) দ্বারা বিভাজ্য।

আবৃত্ত দশমিক ভগ্নাংশে প্রকাশ কর: ক) $\frac{1}{6}$ খ) $\frac{7}{11}$ গ) $3\frac{2}{9}$ ঘ) $3\frac{8}{15}$

সাধারণ ভগ্নাংশে প্রকাশ কর: ক) $0.\overline{2}$ খ) $0.\overline{35}$ গ) $0.1\overline{3}$ ঘ) $3.7\overline{8}$ ঙ) $6.2\overline{309}$

সদৃশ আবৃত্ত দশমিক ভগ্নাংশে প্রকাশ কর: ক) $2.2\overline{3}, 5.2\overline{35}$ খ) $7.2\overline{6}, 4.23\overline{7}$ গ) $5.\overline{7}, 8.\overline{34}, 6.\overline{245}$ ঘ) $12.32, 2.1\overline{9}, 4.32\overline{56}$

যোগ কর: ক) $0.4\dot{5} + 0.1\dot{3}\dot{4}$ খ) $2.0\dot{5} + 8.0\dot{4} + 7.018$ গ) $0.00\dot{6} + 0.\dot{9}\dot{2} + 0.\dot{1}3\dot{4}$

বিয়োগ কর:

ক) $3.\dot{4} - 2.1\dot{3}$ খ) $5.\dot{1}\dot{2} - 3.4\dot{5}$ গ) $8.49 - 5.3\dot{5}\dot{6}$ ঘ) $19.34\dot{5} - 13.2\dot{3}4\dot{9}$

গুণ কর:

ক) $0.\dot{3} \times 0.\dot{6}$ খ) $2.\dot{4} \times 0.\dot{8}\dot{1}$ গ) $0.6\dot{2} \times 0.\dot{3}$ ঘ) $42.\dot{1}\dot{8} \times 0.2\dot{8}$

ভাগ কর:

ক) $0.\dot{3} \div 0.\dot{6}$ খ) $0.3\dot{5} \div 1.\dot{7}$ গ) $2.3\dot{7} \div 0.4\dot{5}$ ঘ) $1.\dot{1}8\dot{5} \div 0.\dot{2}\dot{4}$

চার দশমিক স্থান পর্যন্ত বর্গমূল এবং তিন দশমিক স্থান পর্যন্ত সেগুলোর আসন্ন মান লেখ:

ক) $12$ খ) $0.\dot{2}\dot{5}$ গ) $1.\dot{3}\dot{4}$ ঘ) $5.1\dot{3}0\dot{2}$

নিচের কোন সংখ্যাগুলো মূলদ এবং কোন সংখ্যাগুলো অমূলদ লিখ:

ক) $0.\dot{4}$ খ) $\sqrt{9}$ গ) $\sqrt{11}$ ঘ) $\frac{\sqrt{6}}{3}$ ঙ) $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{7}}$ চ) $\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{48}}$ ছ) $\frac{\frac{2}{3}}{\frac{3}{7}}$ জ) $5.\dot{6}3\dot{9}$

$n = 2x - 1$, যেখানে $x \in N$। দেখাও যে, $n^2$ কে $8$ (আট) দ্বারা ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে $1$ ভাগশেষ থাকবে।

$\sqrt{5}$ ও $4$ দুইটি বাস্তব সংখ্যা।

ক) কোনটি মূলদ ও কোনটি অমূলদ নির্দেশ কর। খ) $\sqrt{5}$ ও $4$ এর মধ্যে দুইটি অমূলদ সংখ্যা নির্ণয় কর। গ) প্রমাণ কর যে, $\sqrt{5}$ একটি অমূলদ সংখ্যা।

সরল কর: ক) $(0.\dot{3} \times 0.8\dot{3}) \div (0.5 \times 0.\dot{1}) + 0.3\dot{5} + 0.0\dot{8}$

সরল কর: খ) $[(6.27 \times 0.5) \div \{(0.5 \times 0.75) \times 8.36\}] \div \{(0.25 \times 0.1) \times (0.75 \times 21.\dot{3}) \times 0.5\}$