বহুনির্বাচনী

aabb দুইটি ক্রমিক জোড় সংখ্যা হলে নিচের কোনটি বিজোড় সংখ্যা? ক) a2a^2 খ) b2b^2 গ) a2+1a^2 + 1 ঘ) b2+2b^2 + 2

সমাধান

দেওয়া আছে aabb দুইটি ক্রমিক জোড় সংখ্যা। আমরা জানি, ক্রমিক জোড় সংখ্যা মানে a=2na = 2n এবং b=2n+2b = 2n + 2, যেখানে nn একটি পূর্ণ সংখ্যা।

এখন, আমরা প্রতিটি বিকল্প পরীক্ষা করে দেখি কোনটি বিজোড় সংখ্যা।

ক) a2=(2n)2=4n2a^2 = (2n)^2 = 4n^2

এটি স্পষ্টতই একটি জোড় সংখ্যা কারণ এটি 44 দ্বারা গুণিত।

খ) b2=(2n+2)2=4n2+8n+4b^2 = (2n + 2)^2 = 4n^2 + 8n + 4

এটিও একটি জোড় সংখ্যা কারণ এটি 44 দ্বারা গুণিত।

গ) a2+1=4n2+1a^2 + 1 = 4n^2 + 1

এটি একটি বিজোড় সংখ্যা কারণ একটি জোড় সংখ্যার সাথে 11 যোগ করলে বিজোড় সংখ্যা হয়।

ঘ) b2+2=4n2+8n+4+2=4n2+8n+6b^2 + 2 = 4n^2 + 8n + 4 + 2 = 4n^2 + 8n + 6

এটিও একটি জোড় সংখ্যা কারণ এটি 22 দ্বারা গুণিত।

সুতরাং, একমাত্র বিজোড় সংখ্যা হল বিকল্প গ) a2+1a^2 + 1