দেওয়া আছে $a$ ও $b$ দুইটি ক্রমিক জোড় সংখ্যা। আমরা জানি, ক্রমিক জোড় সংখ্যা মানে $a = 2n$ এবং $b = 2n + 2$, যেখানে $n$ একটি পূর্ণ সংখ্যা।

এখন, আমরা প্রতিটি বিকল্প পরীক্ষা করে দেখি কোনটি বিজোড় সংখ্যা।

ক) $a^2 = (2n)^2 = 4n^2$

এটি স্পষ্টতই একটি জোড় সংখ্যা কারণ এটি $4$ দ্বারা গুণিত।

খ) $b^2 = (2n + 2)^2 = 4n^2 + 8n + 4$

এটিও একটি জোড় সংখ্যা কারণ এটি $4$ দ্বারা গুণিত।

গ) $a^2 + 1 = 4n^2 + 1$

এটি একটি বিজোড় সংখ্যা কারণ একটি জোড় সংখ্যার সাথে $1$ যোগ করলে বিজোড় সংখ্যা হয়।

ঘ) $b^2 + 2 = 4n^2 + 8n + 4 + 2 = 4n^2 + 8n + 6$

এটিও একটি জোড় সংখ্যা কারণ এটি $2$ দ্বারা গুণিত।

সুতরাং, একমাত্র বিজোড় সংখ্যা হল বিকল্প গ) $a^2 + 1$।