বহুনির্বাচনী

তিনটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার গুণফল সর্বদাই নিচের কোন সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য হবে? ক) 55 খ) 66 গ) 77 ঘ) 1111

সমাধান

ধরি তিনটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যা হলো n,n+1,n+2n, n+1, n+2। তাদের গুণফল: n(n+1)(n+2)n \cdot (n+1) \cdot (n+2)

এখন, ১. যেকোনো তিনটি ক্রমিক সংখ্যার মধ্যে একটি সংখ্যা অবশ্যই 33-এর গুণিতক হবে। ২. গুণফলের মধ্যে n,n+1,n+2n, n+1, n+2-এর একটি অবশ্যই জোড় সংখ্যা হবে, ফলে 22-এর গুণিতকও থাকবে। ৩. 22 এবং 33-এর গুণফল 66। অতএব, তিনটি ক্রমিক সংখ্যার গুণফল সর্বদা 66-এর গুণিতক হবে।

সঠিক উত্তর: খ) ৬