ম্যাথভাই
৪বহুনির্বাচনী

কোনটি সকল পূর্ণসংখ্যার সেট? ক) {…,−4,−2,0,2,4,…}\{ \ldots, -4, -2, 0, 2, 4, \ldots \} খ) {…,−2,−1,0,1,2,…}\{ \ldots, -2, -1, 0, 1, 2, \ldots \} গ) {−3,−1,0,1,3}\{ -3, -1, 0, 1, 3 \} ঘ) {0,1,2,3,4}\{ 0, 1, 2, 3, 4 \}

সমাধান

সকল পূর্ণসংখ্যার সেট হলো ঋণাত্মক সংখ্যা, শূন্য, এবং ধনাত্মক সংখ্যার সমষ্টি। অর্থাৎ, {...,−3,−2,−1,0,1,2,3,...}\{ ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... \}

এখন, ক) {...,−4,−2,0,2,4,...}\{ ..., -4, -2, 0, 2, 4, ... \}: এটি শুধুমাত্র জোড় পূর্ণসংখ্যার সেট। সুতরাং এটি পূর্ণসংখ্যার পুরো সেট নয়।

খ) {...,−2,−1,0,1,2,...}\{ ..., -2, -1, 0, 1, 2, ... \}: এটি সকল ঋণাত্মক সংখ্যা, শূন্য, এবং সকল ধনাত্মক সংখ্যা ধারণ করে। সুতরাং এটি পূর্ণসংখ্যার পুরো সেট।

গ) {−3,−1,0,1,3}\{-3, -1, 0, 1, 3\}: এটি কিছু নির্দিষ্ট পূর্ণসংখ্যা মাত্র, কিন্তু সকল পূর্ণসংখ্যার সেট নয়।

ঘ) {0,1,2,3,4}\{0, 1, 2, 3, 4\}: এটিও শুধুমাত্র কিছু ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা এবং শূন্যের সেট। সুতরাং এটি পূর্ণসংখ্যার পুরো সেট নয়।

সুতরাং উত্তর: খ) {...,−2,−1,0,1,2,...}\{ ..., -2, -1, 0, 1, 2, ... \}