১৪সাধারণ সমস্যা

সদৃশ আবৃত্ত দশমিক ভগ্নাংশে প্রকাশ কর: ক) 2.23,5.2352.2\overline{3}, 5.2\overline{35} খ) 7.26,4.2377.2\overline{6}, 4.23\overline{7} গ) 5.7,8.34,6.2455.\overline{7}, 8.\overline{34}, 6.\overline{245} ঘ) 12.32,2.19,4.325612.32, 2.1\overline{9}, 4.32\overline{56}

সমাধান

ক) 2.23˙,5.23˙5˙2.2\dot{3}, 5.2\dot{3}\dot{5}

2.23˙2.2\dot{3} এ অনাবৃত অংশের অঙ্ক সংখ্যা 1, আবৃত অংশের অঙ্ক সংখ্যা 1 এবং 5.23˙5˙5.2\dot{3}\dot{5} এ অনাবৃত অংশের অঙ্ক সংখ্যা 1, আবৃত অংশের অঙ্ক সংখ্যা 2

এখন, আবৃত অংশের অঙ্ক সংখ্যা 1 ও 2 এর ল.সা.গু. = 2

সুতরাং, 2.23˙=2.23332.2\dot{3} = 2.2333 এবং 5.23˙5˙=5.23535.2\dot{3}\dot{5} = 5.2353

খ) 7.26˙,4.237˙7.2\dot{6}, 4.23\dot{7}

7.26˙7.2\dot{6} এ অনাবৃত অংশের অঙ্ক সংখ্যা 1, আবৃত অংশের অঙ্ক সংখ্যা 1 এবং 4.237˙4.23\dot{7} এ অনাবৃত অংশের অঙ্ক সংখ্যা 2, আবৃত অংশের অঙ্ক সংখ্যা 1

এখন, সর্বোচ্চ অনাবৃত অংক = 2

সুতরাং, 7.26˙=7.26667.2\dot{6} = 7.2666 এবং 4.237˙=4.23774.23\dot{7} = 4.2377

গ) 5.7˙,8.3˙4˙,6.2˙4˙5˙5.\dot{7}, 8.\dot{3}\dot{4}, 6.\dot{2}\dot{4}\dot{5}

5.7˙5.\dot{7} এ আবৃত অংশের অঙ্ক সংখ্যা 1, 8.3˙4˙8.\dot{3}\dot{4} এ আবৃত অংশের অঙ্ক সংখ্যা 2 এবং 6.2˙4˙5˙6.\dot{2}\dot{4}\dot{5} এ আবৃত অংশের অঙ্ক সংখ্যা 3

এখন, আবৃত অংশের অঙ্ক সংখ্যা 1, 2 ও 3 এর ল.সা.গু. = 6

সুতরাং, 5.7˙=5.7777775.\dot{7} = 5.777777, 8.3˙4˙=8.3434348.\dot{3}\dot{4} = 8.343434,, এবং 6.2˙4˙5˙=6.2452456.\dot{2}\dot{4}\dot{5} = 6.245245

ঘ) 12.32,2.19˙,4.325˙6˙12.32, 2.1\dot{9}, 4.32\dot{5}\dot{6}

12.3212.32 এ অনাবৃত অংশের অঙ্ক সংখ্যা 2, আবৃত অংশ নেই, 2.19˙2.1\dot{9} এ অনাবৃত অংশের অঙ্ক সংখ্যা 1, আবৃত অংশের অঙ্ক সংখ্যা 1 এবং 4.325˙6˙4.32\dot{5}\dot{6} এ অনাবৃত অংশের অঙ্ক সংখ্যা 2, আবৃত অংশের অঙ্ক সংখ্যা 2

এখন, সর্বোচ্চ অনাবৃত অংক = 2, আবৃত অংশের ল.সা.গু. = 2

সুতরাং, 12.32=12.320012.32 = 12.3200, 2.19˙=2.19992.1\dot{9} = 2.1999 এবং 4.325˙6˙=4.32564.32\dot{5}\dot{6} = 4.3256