ক) $3.\dot{4} - 2.1\dot{3}$

প্রথমে, দশমিক সংখ্যা দুটি সদৃশ করতে হবে। এখানে $3.\dot{4} = 3.4444\ldots$ এবং $2.1\dot{3} = 2.1333\ldots$।

এখন বিয়োগ করি:

$$\begin{array}{r} 3.4444 \\ - 2.1333 \\ \hline 1.3111 \\ \end{array}$$

সুতরাং, বিয়োগফল $1.3111\ldots = 1.3\dot{1}$।

খ) $5.\dot{1}\dot{2} - 3.4\dot{5}$

প্রথমে, দশমিক সংখ্যা দুটি সদৃশ করতে হবে। এখানে $5.\dot{1}\dot{2} = 5.121212\ldots$ এবং $3.4\dot{5} = 3.455555\ldots$।

এখন বিয়োগ করি:

$$\begin{array}{r} 5.121212 \\ - 3.455555 \\ \hline 1.665657 \\ - 1 \\ \hline 1.665656 \\ \end{array}$$

সুতরাং, বিয়োগফল $1.665656\ldots = 1.6\dot{6}\dot{5}$।

গ) $8.49 - 5.3\dot{5}\dot{6}$

প্রথমে, দশমিক সংখ্যা দুটি সদৃশ করতে হবে। এখানে $8.49 = 8.490000\ldots$ এবং $5.3\dot{5}\dot{6} = 5.35656\ldots$।

এখন বিয়োগ করি:

$$\begin{array}{r} 8.4900000 \\ - 5.3565656 \\ \hline 3.1334344 \\ -1 \\ \hline 3.1334343 \\ \end{array}$$

সুতরাং, বিয়োগফল $3.133434\ldots=3.13\dot{3}\dot{4}$।

ঘ) $19.34\dot{5} - 13.2\dot{3}4\dot{9}$

প্রথমে, দশমিক সংখ্যা দুটি সদৃশ করতে হবে। এখানে $19.34\dot{5} = 19.3455\ldots$ এবং $13.2\dot{3}4\dot{9} = 13.2349\ldots$।

এখন বিয়োগ করি:

$$\begin{array}{r} 19.3455555 \\ - 13.2349349 \\ \hline 6.11062062 \end{array}$$

সুতরাং, বিয়োগফল $6.11062062\ldots=6.11\dot{0}6\dot{2}$।

-1 কেন প্রয়োজন তার ব্যাখ্যা:

যখন পৌনঃপুনিক দশমিক সংখ্যার বিয়োগ করা হয়, তখন পুনরাবৃত্তি শুরুর স্থান থেকে বিয়োজ্য সংখ্যাটি বিয়োজক সংখ্যা থেকে ছোট হলে, আমাদের সর্বডান থেকে $1$ বিয়োগ করতে হয়। এটি করা হয় কারণ পরবর্তী অংকগুলি অসীম বার পুনরাবৃত্তি হয় এবং এই পুনরাবৃত্তির কারণে একটি ঋণাত্মক সংশোধন প্রয়োজন হয়।