প্রথমে চলক সংখ্যা সমূহকে ভগ্নাংশে রূপান্তরিত করতে হবে এবং তারপর যোগ করতে হবে।
ক) 0.45˙+0.13˙4˙
প্রথম সংখ্যা 0.45˙ কে ভগ্নাংশে রূপান্তর করি:
ধরি, x=0.45˙=0.45555…
তাহলে, 10x=4.5555…
এবং 100x=45.5555…
এখন, 100x−10x=45.5555…−4.5555…
বা, 90x=41⟹x=9041
আবার ধরি, y=0.13˙4˙=0.1343434…
তাহলে, 100y=13.43434…
এবং 10000y=1343.43434…
এখন, 10000y−100y=1343.43434…−13.43434…
9900y=1330⟹y=99001330=990133
এখন, যোগ করি:
9041+990133=99041×11+990133=990451+990133=990584=495292
খ) 2.05˙+8.04˙+7.018
ধরি, x=2.05˙=2.05555…
তাহলে, 10x=20.5555…
এবং 100x=205.5555…
এখন,
100x−10x=205.5555…−20.5555…বা,90x=185⟹x=90185=1837
এখন ধরি, y=8.04˙=8.04444…
তাহলে, 10y=80.4444…
এবং 100y=804.4444…
এখন,
100y−10y=804.4444…−80.4444…বা,90y=724⟹y=90724=45362
এখন, 7.018 কে ভগ্নাংশে রূপান্তর করি:
7.018=10007018
এখন, যোগ করি:
1837+45362+10007018
এখানে, LCM(18,45,1000)=9000
তাহলে,
900037×500+9000362×200+90007018×9
=900018500+900072400+900063162
=9000154062=450077031=150025677
গ) 0.006˙+0.9˙2˙+0.1˙34˙
ধরি, x=0.006˙=0.006666…
তাহলে, 1000x=6.666…
এবং 10000x=66.666…
এখন,
10000x−1000x=66.666…−6.666…
9000x=60⟹x=900060=1501
এখন ধরি, y=0.9˙2˙=0.929292…
তাহলে, 100y=92.9292…
এবং 10000y=9292.9292…
এখন,
10000y−100y=9292.9292…−92.9292…
9900y=9200⟹y=99009200=990920=49.546=9992
আবার ধরি, z=0.1˙34˙=0.1343434…
তাহলে, 100z=13.43434…
এবং 10000z=1343.43434…
এখন,
10000z−100z=1343.43434…−13.43434…
9900z=1330⟹z=99001330=990133
এখন, যোগ করি:
1501+9992+990133
এখানে, LCM(150,99,990)=4950
তাহলে,
49501×33+495092×50+4950133×5
=495033+49504600+4950665
=49505298=825883
*LCM = ল. সা. গু.