১২সাধারণ সমস্যা

আবৃত্ত দশমিক ভগ্নাংশে প্রকাশ কর: ক) 16\frac{1}{6} খ) 711\frac{7}{11} গ) 3293\frac{2}{9} ঘ) 38153\frac{8}{15}

সমাধান

ক) 16\frac{1}{6} কে আবৃত্ত দশমিক ভগ্নাংশে প্রকাশ করতে হবে।

প্রথমে, 16\frac{1}{6} কে ভাগ করে দেখি: [ 16\frac{1}{6} = 0.1666...]

এখানে, দশমিকের পরের সংখ্যা '6' বারবার পুনরাবৃত্তি হচ্ছে। তাই, 16=0.16˙\frac{1}{6} = 0.1\dot{6}। [এখানে পৌনপুনিক সংখ্যা বুঝানোর জন্যে সংখ্যার উপরে একটি বিন্দু দেয়া হয়েছে। যেই সংখ্যার বা সংখ্যা গুলোর উপরে বিন্দু থাকে তা পুনরাবৃত্তি হয়। যেমন 3.6˙93˙3.\dot{6}9\dot{3} মানে 3 এর পর 693 বারবার আবৃত্ত হচ্ছে ]

খ) 711\frac{7}{11} কে আবৃত্ত দশমিক ভগ্নাংশে প্রকাশ করতে হবে।

প্রথমে, 711\frac{7}{11} কে ভাগ করে দেখি: [711\frac{7}{11} = 0.6363...]

এখানে, '63' সংখ্যাটি বারবার পুনরাবৃত্তি হচ্ছে। তাই, 711=0.6˙3˙\frac{7}{11} = 0.\dot{6}\dot{3}

গ) 3293\frac{2}{9} কে আবৃত্ত দশমিক ভগ্নাংশে প্রকাশ করতে হবে।

প্রথমে, ভগ্নাংশ অংশ 29\frac{2}{9} কে ভাগ করে দেখি: [29\frac{2}{9} = 0.2222...]

এখানে, '2' সংখ্যাটি বারবার পুনরাবৃত্তি হচ্ছে। তাই, 29=0.2˙\frac{2}{9} = 0.\dot{2}

সুতরাং, 329=3+0.2˙=3.2˙3\frac{2}{9} = 3 + 0.\dot{2} = 3.\dot{2}

ঘ) 38153\frac{8}{15} কে আবৃত্ত দশমিক ভগ্নাংশে প্রকাশ করতে হবে।

প্রথমে, ভগ্নাংশ অংশ 815\frac{8}{15} কে ভাগ করে দেখি: [ 815\frac{8}{15} = 0.5333...]

এখানে, '3' সংখ্যাটি বারবার পুনরাবৃত্তি হচ্ছে। তাই, 815=0.53˙\frac{8}{15} = 0.5\dot{3}

সুতরাং, 3815=3+0.53˙=3.53˙3\frac{8}{15} = 3 + 0.5\dot{3} = 3.5\dot{3}